|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Breuksplitsen
Voor mijn opdracht van wiskunde moet ik een veeltermfunctie van de derde graad opstellen en ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen.
De vraag gaat als volgt;
Stel het voorschrift voor een veeltermfunctie van de 3e graad op die door de oorsprong gaat, P(2,4) als buigpunt en 4 als richtingscoëfficiënt van de buigraaklijn heeft.
Kan iemand mij alsjeblieft helpen??
Antwoord
Hoi yasmina,
Laten we eens kijken.
Een algemene vorm van een veelterm met graad 3 is
$
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
$
En dus ook
$
\begin{array}{l}
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \\
f''(x) = 6ax + 2b \\
\end{array}
$
Hieruit volgt het volgende ( vanwege de gestelde voorwaarde)
$
\begin{array}{l}
\\
f(0) = 0 \Rightarrow d = 0 \\
f(2) = 4 \to 4 = 8a + 4b + 2c \\
f'(2) = 4 \to 4 = 12a + 4b + c \\
f''(2) = 0 \to 0 = 12a + 2b \\
\end{array}
$
Hiermee krijg je het volgende stelsel wat je kunt oplossen:
$
\begin{array}{l}
4 = 8a + 4b + 2c \\
4 = 12a + 4b + c \\
0 = 12a + 2b \\
\end{array}
$
Kun je zo verder?
mvg DvL
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
